x^2+y^2=3 则y/(x+2)的最小值

令k=y/(x+2)=(y-0)/[x-(-2)]
即k表示圆周上的点P(x,y)与点A(-2,0)连线的斜率
切线方程是y=k(x+2)，写成一般式是kx-y+2k=0
当PA与圆相切时，圆心到连线的距离等于圆的半径
|0-0+2k|/根号(k²+(-1)²)=根号3
|2k|=根号[3(k²+1)]
4k²=3(k²+1)
k²=3，k=±根号3
k的最小值是-根号3
即式子y/(x+2)的最小值是-根号3

令k=(y-0)/(x-(-2)),
问题转化为从(-2,0)向圆x^2+y^2=3引切线的斜率最小值,
设切线方程为
y=k(x+2)
√3＝∣2k∣/√(1+k^2),
k=±√3,
所以,所求最小值为-√3.

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